导读 | 当数组或者集合中存放的元素数量非常多的时候,想要跟踪具体某个元素的位置或者是否存在,常规方式是循环每一个元素直到找到要查找的元素为止。这样的查找方式效率非常低下,这个时候需要使用二分法来实现,提高查找效率。
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1、二分法查找的背景
当数组或者集合中存放的元素数量非常多的时候,想要跟踪具体某个元素的位置或者是否存在,常规方式是循环每一个元素直到找到要查找的元素为止。这样的查找方式效率非常低下,这个时候需要使用二分法来实现,提高查找效率。
2、二分法查找的介绍
二分法查找(折半查找),找指定数值所在的位置
百度百科是这样介绍二分法查找的:
3、二分法查找的算法思想
假设数组是按升序排序的,对于给定的目标值aim,从数组的中间位置开始查找:1.若查找数据与中间元素值正好相等,则返回中间元素值的索引;2.若查找数值比中间值小,则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围;3.若查找数值比中间值大,则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围;注:查找成功返回索引,失败返回-1
4、代码实现
4.1 利用循环的方式实现二分法查找
public class BinarySearch { public static void main(String[] args) { // 生成一个随机数组 int[] array = suiji(); // 对随机数组排序 Arrays.sort(array); System.out.println("产生的随机数组为: " + Arrays.toString(array)); System.out.println("要进行查找的值: "); Scanner input = new Scanner(System.in); // 进行查找的目标值 int aim = input.nextInt(); // 使用二分法查找 int index = binarySearch(array, aim); System.out.println("查找的值的索引位置: " + index); } /** * 生成一个随机数组 * * @return 返回值,返回一个随机数组 */ private static int[] suiji() { // random.nextInt(n)+m 返回m到m+n-1之间的随机数 int n = new Random().nextInt(6) + 5; int[] array = new int[n]; // 循环遍历为数组赋值 for (int i = 0; i < array.length;="" i++)="" {="" array[i]="new" random().nextint(100);="" }="" return="" array;="" }="" *="" *="" 二分法查找="" ---循环的方式实现="" *="" *="" @param="" array="" 要查找的数组="" *="" @param="" aim="" 要查找的值="" *="" @return="" 返回值,成功返回索引,失败返回-1="" */="" private="" static="" int="" binarysearch(int[]="" array,="" int="" aim)="" {="" 数组最小索引值="" int="" left="0;" 数组最大索引值="" int="" right="array.length" -="" 1;="" int="" mid;="" while="" (left=""><= right)="" {="" mid="(left" +="" right)="" 2;="" 若查找数值比中间值小,则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围="" if="" (aim="">=>< array[mid])="" {="" right="mid" -="" 1;="" 若查找数值比中间值大,则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围="" }="" else="" if="" (aim=""> array[mid]) { left = mid + 1; // 若查找数据与中间元素值正好相等,则放回中间元素值的索引 } else { return mid; } } return -1; } }
代码执行结果:
产生的随机数组为: [16, 33, 40, 46, 57, 63, 65, 71, 85] 要进行查找的值: 46 查找的值的索引位置: 3
若输入的值找不到,则返回-1
产生的随机数组为: [28, 41, 47, 56, 70, 81, 85, 88, 95] 要进行查找的值: 66 查找的值的索引位置: -1
4.2 利用递归的方式实现二分法查找
public class BinarySearch2 { public static void main(String[] args) { // 生成一个随机数组 int[] array = suiji(); // 对随机数组排序 Arrays.sort(array); System.out.println("产生的随机数组为: " + Arrays.toString(array)); System.out.println("要进行查找的值: "); Scanner input = new Scanner(System.in); // 进行查找的目标值 int aim = input.nextInt(); // 使用二分法查找 int index = binarySearch(array, aim, 0, array.length - 1); System.out.println("查找的值的索引位置: " + index); } /** * 生成一个随机数组 * * @return 返回值,返回一个随机数组 */ private static int[] suiji() { // Random.nextInt(n)+m 返回m到m+n-1之间的随机数 int n = new Random().nextInt(6) + 5; int[] array = new int[n]; // 循环遍历为数组赋值 for (int i = 0; i < array.length;="" i++)="" {="" array[i]="new" random().nextint(100);="" }="" return="" array;="" }="" *="" *="" 二分法查找="" ---递归的方式="" *="" *="" @param="" array="" 要查找的数组="" *="" @param="" aim="" 要查找的值="" *="" @param="" left="" 左边最小值="" *="" @param="" right="" 右边最大值="" *="" @return="" 返回值,成功返回索引,失败返回-1="" */="" private="" static="" int="" binarysearch(int[]="" array,="" int="" aim,="" int="" left,="" int="" right)="" {="" if="" (aim="">< array[left]="" ||="" aim=""> array[right]) { return -1; } // 找中间值 int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] == aim) { return mid; } else if (array[mid] > aim) { //如果中间值大于要找的值则从左边一半继续递归 return binarySearch(array, aim, left, mid - 1); } else { //如果中间值小于要找的值则从右边一半继续递归 return binarySearch(array, aim, mid + 1, array.length-1); } } }
递归相较于循环,代码比较简洁,但是时间和空间消耗比较大,效率低。在实际的学习与工作中,根据情况选择使用。