python np.dot(a,b)运算规则解析

首先我们知道dot运算时不满足交换律的，np.dot(a, b)与np.dot(b, a)是不一样的

另外np.dot(a,b)和a.dot(b)果是一样的

1.numpy中数组相乘np.dot(a,b)运算条件：

对于两数组a和b ：

示例一：

a = np.array([[3], [3], [3]]) # (3,1)
b = np.array([2, 2, 1]) # (3,)
print(a, "\na的shape", a.shape)
print(b, "\nb的shape", b.shape)
c = b.dot(a)
print(c, "\nc的shape", c.shape)

输出：

 [3]
 [3]] 
a的shape (3, 1)
[2 2 1] 
b的shape (3,)
[15] 
c的shape (1,)

示例二：

a = np.array([[2,2,2,1],[3,3,3,1],[4,4,4,4]]) # shape=(3,4)
b = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]]) # shape=(4,3)

可以直接看他们的shape：a的shape为(3, 4)设为(m, n)；b的shape为(4, 3)设为(x, y)

对于上面两个数组a，b：

np.dot（a，b）的运算条件为：n==x，如果a的shape变为(4, 3)则两则无法dot

简单来说规律就是：如果a.shape=(m,n),b.shape=(x,y)那么**np.dot(a,b)**的运算条件为：n=x （这一点用于在python理解和快速判断数组的shape是否用对了）

实际上数组运算的规律将两个数组画出来，是这样的：

2.np.dot(a,b)运算之后的结果解析

规律：dot之后会将两组数组中相等的(符合dot条件的)维度消掉,得到剩下的维度组合成新的数组,如果剩下只有一个维度则为行(对应一维),列是无

对于a.shape=(m,n),b.shape=(x,y)：

dot之后n和x会消掉，结果shape变成(m,y)

如果n为1(或者空)，shape变为（y,）

e.g1:

a = np.array([1,1,1]) # shape=(3,)
b = np.array([[3],[3],[3]]) # shape=(3,1)
print(np.dot(a,b))
print("dot之后的shape为：", np.dot(a,b).shape)

那么，3和3消掉，剩下只有一个数1，对应1行没有列==>(1,)

运算结果：

[9]
dot之后的shape为：(1,)

e.g2:

a.shape=(4,1) 
b.shape=(1,4)

那么( 1和1消掉，剩下(4,4) )

np.dot(a,b)的shape为(4,4)

补充：python3中的列表、数组和矩阵及*、np.dot和np.multiply解析

今天用python进行数据处理的时候，突然发现自己搞不清python中的列表和数组有啥区别及其运算规则，总是得不到自己想要的结果。于是就开始在网上找相关资料，发现很多资料讲的都十分片面，下面自己总结的各个资料，给大家进行详细的解释：

1.列表、数组和矩阵

列表是python中最基本的数据结构，列表中可以存储数字、字符串等，因此python可以通过列表存储数组；

数组是python扩展库numpy中的一种数据结构ndarray；

矩阵是同样是python扩展库numpy中的一种数据结构mat；

那么既然存在列表，为什么我们不直接使用python中的列表，而使用numpy呢？原因显然意见，python中列表的存储效率和输入输出性能远不及numpy中的数组和矩阵，但是由于列表中可以存储任意元素，因此列表的通用性方面要比数组和矩阵强。总之列表与数组、矩阵各有各的优势，要视使用场合选择合适的数据结构。

同样numpy中的数组和矩阵也是有区别的：

numpy中的矩阵必须是2维的，而numpy中数组可以是多维的，因此矩阵是数组的一个特例，所以在numpy中的矩阵继承着数组的所有特性；

同时我们常常需要查看列表、数组和矩阵的属性，如size、shape、len

其中len()：返回对象的长度，可以作用于列表、数组和矩阵：len(list([1,2,3]))

size()和shape()是numpy扩展库中才用的函数：

size()：计算所有数据的个数，同样可以作用于列表、数组和矩阵：np.size(np.array([1,2,3]))

shape():得到数据每维的大小，同样可以作用于列表、数组和矩阵：np.shape(np.array([1,2,3]))

不同于len，shape和size还可以作为数组和矩阵的属性（列表不行），使用方法如下：a.shape、a.size

2.python中的星号（*）、np.multiply()、np.dot()

1.星号（*）：

对数组执行对应位置相乘；对矩阵执行矩阵乘法运算

2.np.multiply()

不管对矩阵还是数组都是执行对应位置相乘

3.np.dot()

对秩为1的数组：对应位置相乘并求和

对秩不为1的数组：矩阵乘法运算

对矩阵：矩阵乘法运算

上面是对列表、数组、矩阵以及python中各种乘法的总结，果然总结对自己理解问题有很大的帮助，现在自己自己很清楚它们的用法了，希望这篇博客也可以帮助大家~

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。