codeforces 1083 A. The Fair Nut and the Best Path（树形dp）

题目大意：
每个节点都给定一个值a[i]，从一个节点走到另一个节点会消耗固定值w，但也会得到这个节点的价值，问怎样走才能得到最大的价值。

解题思路：
这个题和树形dp求树的直径差不多(树形DP基本都是相通的)，f[X] 代表以x点为根节点，到子树叶子点可以获得的最大权值

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#define inf 9654234
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=300007;

vector<pair<ll,ll>> ve[maxn];
ll a[maxn],f[maxn],ans=0;

void dfs(int u,int fa){
	f[u]=a[u];
	ans=max(ans,f[u]);              //到子树可能获得的值为负数，那么就不去了
	for(auto v:ve[u]){
		int x=v.first;
		int y=v.second;
		if(x==fa) continue;
		dfs(x,u);
		ans=max(ans,f[u]+f[x]-y);     // f[x]-y 是到达子树可以获得的最大权值，f[u]是从另一条边过来可以获得的最大权值
		f[u]=max(f[u],a[u]+f[x]-y);     //更新f[u]的值
	}
}



int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>f[i];
	
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		ve[u].push_back(make_pair(v,w));
		ve[v].push_back(make_pair(u,w));
	}
	
	dfs(1,0);
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}