唐耀德
有可以设计滤波器的软件吗？
1.1 实验目的 1.了解数字信号处理系统的一般构成； 2.掌握奈奎斯特抽样定理。
1.2 实验仪器 1.YBLD智能综合信号源测试仪 1台 2.双踪示波器 1台 3.MCOM-TG305数字信号处理与现代通信技术实验箱 1台 4.PC机（装有MATLAB、MCOM-TG305配套实验软件） 1台 1.3 实验原理 一个典型的DSP系统除了数字信号处理部分外，还包括A/D和D/A两部分。
这是因为自然界的信号，如声音、图像等大多是模拟信号，因此需要将其数字化后进行数字信号处理，模拟信号的数字化即称为A/D转换。
数字信号处理后的数据可能需还原为模拟信号，这就需要进行D/A转换。
一个仅包括A/D和D/A两部分的简化数字信号处理系统功能如图1所示。
A/D转换包括三个紧密相关的过程，即抽样、量化和编码。
A/D转换中需解决的以下几个重要问题：抽样后输出信号中还有没有原始信号的信息？如果有能不能把它取出来？抽样频率应该如何选择？ 奈奎斯特抽样定理（即低通信号的均匀抽样定理）告诉我们，一个频带限制在0至fx以内的低通信号x(t)，如果以fs≥2fx的抽样速率进行均匀抽样，则x(t)可以由抽样后的信号xs(t)完全地确定，即xs(t)包含有x(t)的成分，可以通过适当的低通滤波器不失真地恢复出x(t)。
最小抽样速率fs=2fx称为奈奎斯特速率。
低通 译码 编码 量化 抽样 输入信号 样点输出 滤波输出 A/D（模数转换） D/A（数模转换） 图1 低通采样定理演示 为方便实现，实验中更换了一种表现形式，即抽样频率固定（10KHz），通过改变输入模拟信号的频率来展示低通抽样定理。
我们可以通过研究抽样频率和模拟信号最高频率分量的频率之间的关系，来验证低通抽样定理。
1.4 实验内容 1.软件仿真实验：编写并调试MATLAB程序，分析有关参数，记录有关波形。
2.硬件实验：输入不同频率的正弦信号，观察采样时钟波形、输入信号波形、样点输出波形和滤波输出波形。
1.5 MATLAB参考程序和仿真内容 %*******************************************************************% %f—余弦信号的频率 % M—基2 FFT幂次数 N=2^M为采样点数，这样取值是为了便于作基2的FFT分析 %2. 采样频率Fs %*******************************************************************% function samples(f,Fs,M) N=2^M; % fft点数=取样总点数 Ts=1/Fs； % 取样时间间隔 T=N*Ts； % 取样总时间=取样总点数*取样时间间隔 n=0:N-1; t=n*Ts; Xn=cos(2*f*pi*t); subplot(2,1,1); stem(t,Xn); axis([0 T 1.1*min(Xn) 1.1*max(Xn)]); xlabel('t -->'); ylabel('Xn'); Xk=abs(fft(Xn,N)); subplot(2,1,2); stem(n,Xk); axis([0 N 1.1*min(Xk) 1.1*max(Xk)]); xlabel('frequency -->'); ylabel('!Xk！')； %*******************************************************************% 假如有一个1Hz的余弦信号y=cos(2*π*t)，对其用4Hz的采样频率进行采样，共采样32点，只需执行samples(1,4,5)，即可得到仿真结果。
软件仿真实验内容如下表所示： 仿真参数 f Fs Wo（计算） Xn（图形） Xk（图形） （1,4,5） 另外记录图形，并标图号 （1,8,5） (2,8,6) 自 选 1.6 硬件实验步骤 本实验箱采样频率fs固定为10KHz，低通滤波器的截止频率约为4.5KHz。
1、用低频信号源产生正弦信号，正弦信号源频率f自定，并将其接至2TP2（模拟输入）端，将示波器通道一探头接至2TP6（采样时钟）端观察采样时钟波形，示波器通道二探头接至2TP2观察并记录输入信号波形。
2、将示波器通道二探头接至2TP3观察并记录样点输出波形。
3、将示波器通道二探头接至2TP4观察并记录滤波输出波形。
4、根据采样定理，分f=fs /8、f=fs/4、f=fs/2等3种情况更改正弦信号频率，重复步骤2至步骤3。
5、用低频信号源产生方波信号，重复步骤1至步骤4。
1.7 思考题 1、 讨论在仿真实验中所计算的数字域频率Wo和Xk的图形中非零谱线位置之间的对应关系。
2、 讨论在仿真实验中自选参数的意义。
3、将在2TP2端加方波信号后的恢复波形，与相同频率的正弦信号的恢复波形相比，能够得出哪些结论？ 2 FFT频谱分析实验 2.1 实验目的 1.通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）基本原理的理解。
2.了解FFT点数与频谱分辨率的关系，以及两种加长序列FFT与原序列FFT的关系。
2.2 实验仪器 1.YBLD智能综合信号源测试仪 1台 2.双踪示波器 1台 3.MCOM-TG305数字信号处理与现代通信技术实验箱 1台 4.PC机（装有MATLAB、MCOM-TG305配套实验软件） 1台 2.3 实验原理 离散傅里叶变换（DFT）和卷积是信号处理中两个最基本也是最常用的运算，它们涉及到信号与系统的分析与综合这一广泛的信号处理领域。
实际上卷积与DFT之间有着互通的联系：卷积可化为DFT来实现，其它的许多算法，如相关、滤波和谱估计等都可化为DFT来实现，DFT也可化为卷积来实现。
对N点序列x(n)，其DFT变换对定义为： 在DFT运算中包含大量的重复运算。
FFT算法利用了蝶形因子WN的周期性和对称性，从而加快了运算的速度。
FFT算法将长序列的DFT分解为短序列的DFT。
N点的DFT先分解为2个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT又分解为2个N/4点的DFT。
按照此规律，最小...
