在WORD中如何写入方差公式
1、打开一个需要插入公式的文档,切换至“插入”选项卡,单击“文本”选项组中的“对象”按钮,即可打开“对象”对话框,在“对象类型”列表框中选择“Microsoft 公式 3.0”选项,单击“确定”按钮,如图所示。
2、返回到Word文档窗口,并显示“公式”工具栏和用于输入公式的文本框,如图所示。
3、在公式编辑文本框中直接输入“X=”,单击“公式”工具栏中的“分式和根式模版”按钮,在弹出的菜单中单击“标准尺寸的竖分式”按钮,即可输入一个分数线,如图所示。
4、单击分母位置处的文本框,并在其中输入字母内容,如图所示。
5、单击分子位置处的文本框并输入“-b”,单击“公式”工具栏中的“运算符号”按钮,从弹出菜单中单击“加或减”按钮,结果如图所示。
6、单击“公式”工具栏中的“分式和根式模版”按钮,在弹出的菜单中单击“平方根”按钮,在公式编辑文本框中输入“b”,单击“公式”工具栏中的“下标和上标模板”按钮,在弹出的菜单中单击“上标”按钮,在添加的上标文本框中输入“2”,如图所示。
7、按键盘上的→键,将光标移动到正常的水平位置,在公式编辑文本框中输入公式的剩余部分“-4ac”,单击文档中的空白位置,即可返回到文档的正常编辑状态,如图所示。
标准方差的计算公式
标准方差的计算公式:每一个数与这个数列的平均值的差的平方和,除以这个数列的项数,再开根号。
下面做一下解释:1、数据分布离平均值越近,标准方差越小;数据分布离平均值越远,标准方差越大。
2、标准方差为0,意味着数列中每一个数都相等。
3、序列中每一个数都加上一个常数,标准方差会保持不变。
4、序列中每一个数都乘以不为零的数n,标准方差扩大n倍。
如何解决caj复制公式到word全是乱码
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2归纳 这两个公式叫做完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍。
我们通常表示为:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2注:通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2完全平方公式中常见错误有:①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误; (错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)②混淆公式;③运算结果中符号错误;④变式应用难于掌握。
一、理解公式左右边特征 (一)学会推导公式(这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的),真实体会随意“创造”的不正确性; (二)学会用文字概述公式的含义: 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍. 与都叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式. (三)这两个公式的结构特征是: 1、左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍; 2、左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内); 3、公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式. (四)两个公式的统一: 因为 所以两个公式实际上可以看成一个公式:两数和的完全平方公式。
这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错。
二、把握运用公式四步曲: 1、“察”:计算时,要先观察题目特点是否符合公式的条件,若不符合,应先变形为符合公式的条件的形式,再利用公式进行计算,若不能变为符合公式条件的形式,则应运用相应乘法法则进行计算. 2、“导”:正确地选用完全平方公式,关键是确定式子中a、b分别表示什么数或式. 3、“算”:注意每步的运算依据,即各个环节的算理。
4、“验”:完成运算后学会检验,既回过头来再反思每步的计算依据和符号等各方面是否正确无误,又可通过多项式的乘法法则进行验算,确保万无一失。
三、掌握运用公式常规四变 (一)、变符号: 例1:运用完全平方公式计算: (1) (2) 分析:本例改变了公式中a、b的符号,处理方法之一:把两式分别变形为再用公式计算(反思得:);方法二:把两式分别变形为:后直接用公式计算;方法三:把两式分别变形为:后直接用公式计算(此法是在把两个公式统一的基础上进行,易于理解不会混淆); (二)、变项数: 例2:计算: 分析:完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘,而本例中出现了三项,故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项,从而化解矛盾。
所以在运用公式时,可先变形为或或者,再进行计算. (三)、变结构 例3:运用公式计算: (1)(x+y)·(2x+2y); (2)(a+b)·(-a-b); (3)(a-b)·(b-a) 分析;本例中所给的均是二项式乘以二项式,表面看外观结构不符合公式特征,但仔细观察易发现,只要将其中一个因式作适当变形就可以了,即 (1)(x+y)·(2x+2y)=2(x+y)?; (2)(a+b)·(-a-b)=-(a+b)?; (3)(a-b)·(b-a)=-(a-b)? (四)、简便运算 例4:计算:(1)9992(2)100.12 分析:本例中 的999接近1000,100.1接近100,故可化成两个数的和或差,从而运用完全平方公式计算。
即:(1)。
四、学会公式运用中三拓展 1、公式的混用 例5:计算: (l)(x+y+z)(x+y-z) (2)(2x-y+3z)(y-3z-2x) 分析:此例是三项式乘以三项式,特点是:有些项相同,另外的项互为相反数。
故可考虑把相同的项和互为相反数的项分别结合构造成平方差公式计算后,再运用完全平方公式等计算。
即:(1)(x+y+z)(x+y-z)=[(x+y)+z][(x+y)-z]=… (2)(2x-y+3z)(y-3z+2x)=[2x-(y-3z)][(2x+(y-3z)]=…2、公式的变形: 熟悉完全平方公式的变形式,是相关整体代换求知值的关键。
例6:已知实数a、b满足(a+b)2=10,ab=1。
求下列各式的值: (1)a2+b2;(2)(a-b)2 分析:此例是典型的整式求值问题,若按常规思维把a、b的值分别求出来,非常困难;仔细探究易把这些条件同完全平方公式结合起来,运用完全平方公式的变形式很容易找到解决问题的途径。
即:(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=… (2)(a-b)2=(a+b)2
如何证明线性最小方差由估计误差方差的迹最小获得
标准差,也称均方差是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示。
标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。
标准差越高,表示实验数据越离散,也就是说越不精确 反之,标准差越低,代表实验的数据越精确。
方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=1/n[(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ... (xn-x_)^2] 通俗点讲,就是和中心偏离的程度!用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)。
在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。
误差:测量结果与被测量真值之差。
标准差和方差是数学概念,误差是物理概念。