在cad中如何使用excel画样条曲线
AutoCAD本身没有提供函数曲线的绘制功能,不能直接利用AutoCAD绘制函数曲线,但借助其他工具也能绘制,常用的方法有3种,第一种,借助其他能绘制函数曲线的CAD软件,如CAXA等软件来绘制函数曲线,然后导进AutoCAD中;第二种,在Excel中把函数的若干点坐标计算出来,再合并成点对后在AutoCAD中用样条曲线来绘制这些点对。
(点越多精度越高);第三种,利用二次开发,通过编程实现。
由于第一种主要是涉及到其他绘图软件的使用,这里就不再讲了,用第三种方法的人一般都是相当有水平的,不适合一般用户使用,所以我就不在这里班门弄斧了,第二种适用于电脑上没有装其他能绘制函数曲线的软件,而且对用户水平的要求也不高,所以本题采用第二种方法来进行讲解分析:由于函数曲线上有无数个点,所以我们不可能把所有的点的坐标求出,只能求出部分点,然后用样条曲线绘制这些点对,在这里x方向的间隔我取0.1(这个可以根据需要设定,间隔越小,绘制精度也越高,但耗时也会增加),在excel表中A列放x的值,B列中方y的值,C列中放坐标值,具体操作步骤如下:(1) 在A1中输入x最小值-10,(2) 在A2中输入-9.9,即x的最小值减去x方向的间隔值(3) 选中A1和A2单元格,向下拖动,直至单元格中的值为10为止,即x的最大值(4) 在B1中输入“=1/10*A1^2”回车,在这里A1就是公式中的x(绘图者可根据需要换成任何合理的其他公式,比如,y=sin(x)可输入“=sin(A1)”)(7) 复制C列中的所有数据(8) 在AutoCAD中输入命令:SPLINE(或绘图——样条曲线),回车(9) 把鼠标定位到命令行按Ctrl+V,空格或回车,该曲线便绘制完成了注:其实这种电子表格不用为每个函数都做一个,做一个保存起来,用到时只要修改一下B1单元格中的公式和起始点及X方向的间隔即可
CAD中“样条曲线”怎么用?
cad样条曲线(转)关于AutoCAD中的样条曲线样条曲线是经过一系列给定点的光滑曲线。
最初,样条曲线都是借助于物理样条得到的,放样员把富有弹性的细木条(或有机玻璃条),用压铁固定在曲线应该通过的给定型值点处,样条做自然弯曲所绘制出来的曲线就是样条曲线。
样条曲线不仅通过各有序型值点,并且在各型值点处的一阶和二阶导数连续,也即该曲线具有连续的、曲率变化均匀的特点。
非均匀有理 B 样条曲线(NURBS),是一种用途广泛的样条曲线,它不仅能够用于描述自由曲线和曲面,而且还提供了包括能精确表达圆锥曲线曲面在内各种几何体的统一表达式。
自1983年,SDRC公司成功地将NURBS模型应用在它的实体造型软件中,NURBS已经成为计算机辅助设计及计算机辅助制造的几何造型基础,得到了广泛应用。
AutoCAD 使用的就是这种NURBS数学模型来创建样条曲线,这也是在MDT中进行曲面造型和实体造型的基础。
在详细阐明AutoCAD用于构造和修改NURBS曲线(以下简称“样条曲线”)的各项功能之前,从数学和几何角度了解关于NURBS曲线的几个术语,是非常有必要的。
这里仅解释与理解AutoCAD中的NURBS曲线有关的名词,其它相关详细数学知识,请参见有关资料。
[color=Red]NURBS曲线的相关术语[/color]型值点或拟合点所求的样条曲线应通过的已知给定点。
[color=Red](此处图1)[/color]特征多边形或控制多边形样条曲线是由一些折线组成的多边形构造出来的。
简单地说,以数值计算的方法,用光滑的参数曲线段逼近该折线多边形,就构造出一条样条曲线。
改变该多边形的顶点和个数,会影响曲线的形状。
这里所说的折线多边形,就是样条曲线的特征多边形或控制多边形。
样条曲线段样条曲线是由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段构成,这些曲线段就是样条曲线段。
特征多边形/控制多边形的顶点/控制点构成特征多边形的各段折线的端点,就是特征多边形的顶点,也叫做控制多边形的控制点。
只有在特殊情况下,样条曲线才能通过控制点。
样条曲线的次数样条曲线的次数,是由样条曲线数学定义中所取的基函数所决定的。
直观的说,所构成样条曲线的一段光滑参数曲线段,由控制多边形的相邻连续的几段折线段决定,就是几次样条,最常用的就是二次和三次样条。
二次样条的某一曲线段只与相应的两段折线段,三个控制多边形顶点有关,改变其中一个顶点,将影响三段样条曲线段。
同样的,对三次样条,某一曲线段由相应的三段折线段,四个控制点决定。
样条曲线的阶数(order)阶数与次数有关,样条曲线的阶是样条曲线的次数加一。
样条曲线的阶越高,控制点越多。
二次样条的阶数是三,样条曲线段与三个控制点决定;三次样条的阶数是四,样条曲线段与四个控制点决定。
样条曲线的权值权值可控制样条曲线段在控制多边形范围内做局部调整,反映了曲线靠近控制多边形的程度,权值越大,曲线段越靠近控制多边形。
反之,则远离。
。
当权值为1时,NURBS曲线退化为非有理B样条曲线,可见非有理B样条曲线是NURBS的一个子集。
样条曲线的允差允差是指样条曲线通过型值点的精确程度,允差越小,样条曲线与型值点越接近,允差为零,样条曲线将通过型值点。
[color=Red]AutoCAD产生样条曲线的方法[/color]AutoCAD用 SPLINE 命令创建样条曲线即 NURBS 曲线。
还提供用 PEDIT 命令,平滑多段线(POLYLINE)拟合生成近似样条曲线,以下称为“样条拟合多段线”。
这种曲线不是真正意义上的样条曲线,而是由若干直线(曲线)段构成的多段线,逼近于样条曲线。
但使用 SPLINE 命令可把这种二维和三维样条拟合多段线转换为样条曲线。
用SPLINE命令创建的样条曲线和编辑平滑多段线生成的样条拟合多段线相比,有以下不同:样条曲线显然要比样条拟合多段线精确的多。
在工程应用中,样条拟合多段线不能作为数学分析的基础,不能在曲线上,生成切线、法线或提取曲线上的点位数据。
Auto CAD软件中,如何将一条封闭的样条曲线快速均布多个2厘孔?
终点的切向在结束前点鼠标右键,里边有“端点切向”选项,选择后可以对终点的切向进行设置,起点的切向可以在样条曲线绘制结束后,点击样条曲线,控制方式选择拟合点(在那个下三角里),鼠标停留下起点上,会自动弹出先项,里连连有“相切方向”选项,可以对起点的切向进行调整,同理,终点的切向也可以通过这种方式调整。
个人感觉,CAD版本升级后对绘制样曲线更加灵活了,可以绘制更加复杂的曲线,但用习惯了以前的版本,刚接触有点陌生,还要慢慢学习!
转载请注明出处51数据库 » autocad软件中样条曲线实现技术剖析