如何找四生素数,有这样的程序或者软件么?
这是安徽庐江县的贫困残疾人何怀能几年前写的,有人帮我发表吗? 对素数比较熟悉的人,都听说过素数代数式.一个含有字母的代数式,当字母是一类数时,代数式的值都是素数. 素数就是质数,素数代数式就是质数代数式.素数代数式通常要求不依赖于威尔逊定理.有没有素数代数式呢?如果要求不高,还真的有. n是一个奇数素数,[2^(2n)-1]/[2n+1]是一个整数.当n同时满足这两个条件,2n+1一定是素数. 下面写出证明. 引理一:101-24=77,77-24=53,53-24=29,29-24=5,24-5=19,19-5=14,14-5=9,9-5=4,5-4=1...... 被减数-减数=差.两个互质的整数相减,所得的差与两个整数分别互质.然后差和减数再相减.如此进行下去.每一次相减,三个整数是两两互质的,互质的整数不相等.差越来越小,一定能到1.有一个特殊情况就是2-1=1,不知道1和1是否算互质. 引理二:p是偶数,q是奇质数,p 引理三: 8,23. 2^8-1,2^23+1. ①(2^8-1)+(2^23+1)=2^8*(2^15+1).②(2^15+1)+(2^8-1)=2^8*(2^7+1).③(2^8-1)+(2^7+1)=2^7*(2^1+1).计算可知:(2^23+1)和(2^1+1)的最大公约数是3.(2^8-1)和(2^23+1)的最大公约数是3. p是偶数,q是奇质数,p 如果2^p-1与2^q+1,含有大于1的最大公约数C,则以下的代数式都含有相同的公约数C.①(2^q+1)+(2^p-1)=2^p*[2^(q-p)+1].因为2^p不含有C,所以只要考虑2^(q-p)+1是否有C.②[2^(q-p)+1]+(2^p-1)=2^p*[2^(q-2p)+1].因为2^p不含有C,所以只要考虑2^(q-2p)+1是否有C.③就这样依次运算下去.和或差除以2的整数次方后变成奇数,这个奇数再和等号前面幂较小的数进行加减.如果都是+1或者都是-1,两个代数式相减.如果是+1和-1,两个代数式相加.抵消以后,变成了两个2的整数次方的加和减.④等式右边的代数式除以2的整数次方后,所剩下的代数式,次数是左边两个代数式次数的差.p和q互质,2的次方数的变化情况,引理一可以解决.到最后可以得到2^e(2^1+1)或2^e(2^1-1).⑤如果2^p-1与2^q+1含有最大公约数C,依照代数式的运算规则,所有的代数式都含有约数C.2^e*(2^1-1)与2^p-1和2^q+1都互质,而根据引理二,2^p-1和2^q+1至少有公约数3,因此运算实际上不会得到2^e*(2^1-1).2^e*(2^1+1)和2^q+1,2^e与2^q+1互质,2^1+1与2^q+1的公约数是3.因为2^q+1和2^e*(2^1+1)的最大公约数是3,所以2^p-1与2^q+1的最大公约数是3.C=3. 引理四:p是偶数,q是奇质数,p 如果2^p-1与2^q-1含有大于1的最大公约数D,则以下的代数式都含有因数D.①(2^q-1)-(2^p-1)=2^p*[2^(q-p)-1].因为2^p与2^q-1和2^p-1都互质,所以只要考虑2^(q-p)-1是否有D.②(2^p-1)-[2^(q-p)-1]=2^(q-p)*[2^(2p-q)-1].因为2^(q-p)与2^p-1和2^(q-p)-1都互质,所以只要考虑2^(2p-q)-1是否有D.③就这样依次运算下去.如果都是-1,两个代数式相减.抵消以后,变成了两个2的整数次方相减.所得差除以2的整数次方变成奇数,这个奇数再和等号前面幂较小的数进行相减.④等式右边的代数式除以2的整数次方后,所剩下的代数式,次数是左边两个代数式次数的差.p和q互质,2的次方数的变化情况,引理一可以解决.到最后可能得到2^e(2^1±1)这样的代数式,至少有其一.⑤如果2^p-1与2^q-1含有大于1的最大公约数D,依照代数式的运算规则,所有的代数式都含有D.2^e与2^q-1互质,2^1-1与2^q-1互质,2^1+1与2^q-1互质.因为2^q-1和2^e(2^1±1)是互质的,不含有大于1的公约数,所以2^p-1与2^q-1不含有大于1的最大公约数D.D并不存在. 引理三和引理四的②,等式右边的结果不是唯一的,要求代数式2的次方数是正整数. 引理五:p是偶数,q是奇质数,p 2^p-1与2^q+1的最大公约数是3,2^p-1与2^q-1互质.因此,2^p-1与2^(2q)-1的最大公约数是3. 已知n是奇数素数,[2^(2n)-1]/[2n+1]是一个整数.假设2n+1是一个伪素数,看看是否会出现逻辑上的矛盾.2n+1会有某一个质因数A,A 根据引理五,2^(A-1)-1与2^(2n)-1的最大公约数是3.A是2^(A-1)-1的因数,2n+1是2^(2n)-1的因数.A和2n+1的最大公约数是3.A只能是3.2n+1的质因数只能都是3,2n+1=3^k. ①假设2n+1是一个伪素数,有6 6是偶数,n是素数,6 到此证明完成.算上唯一偶素数2,可以写成:n是一个素数,[2^(2n)-1]/[2n+1]是一个整数.当n同时满足这两个条件,2n+1一定是素数. 列出100以内的n:2 3 5 11 23 29 41 53 83 89 .相应的2n+1:5 7 11 23 47 59 83 107 167 179 .100内共有10个n,100内共有8对孪生素数.200内共有15个n,200内共有15对孪生素数. 列出类似的素数公式,证明过程省略.仅供参考. n是一个素数,[2^(4n)-1]/[4n+1]是一个整数.当n同时满足这两个条件,4n+1是素数. n是一个素数,[2^(6n)-1]/[6n+1]是一个整数.当n同时满足这两个条件,6n+1是素数. n是一个素数,[2^(8n)-1]/[8n+1]是一个整数.当n同时满足这两个条件,8n+1是素数. n是一个素数,[2^(10n)-1]/[10n+1]是一个整数.当n同时满足这两个条件,10n+1是素数. n,m是孪生素数,[2^(2nm)-1]/[2nm+1]是一个整数.当n同时满足这两个条件,2nm+1是素数. n是一个素数,[2^(4n^2)-1]/[4n^2+1]是一个整数.当n同时满足这两个条件,4n^2+1是素数. n,m是素数,2nm大于2^(2n),[2^(2nm)-1]/[2nm+1]是一个整数,2nm+1是素数.
如何快速找出6位数的最大质数
你这个程序都打错了。
首先求一个素数函数定义一个名为prime的函数,代码:function prime(n:longint):boolean;vari:longint;beginfor i:=2 to trunc(sqrt(n)) do //至于这里为什么要trunc(sqrt(n)),请看下面的解释.if n mod i=0 then exit(false); //这里假如找到了一个i可以被n mod=0的话就exit(false),exit是返回值的意思,prime函数的返回值是boolean类型。
exit(true); //否则就exit(true);end;{接上面的trunc(sqrt(n))来仔细说说,trunc是取一个小数的整数部分,不是四舍五入,sqrt是开方,而为什么找n的因数只要到trunc(sqrt(n))去找呢?例如:n=9时,只要到trunc(sqrt(n))去找,也就是只要从1~3去找,而假如你是从1到n-1去找的话,是算了很多没有必要的算数的,假设你从1~n-1去找的话,那么你要找4,5,6,7,8,但这些一眼就可以看出来不可能是9的因数,9的因数最大就是3了。
那假如n=13呢,trunc(sqrt(23))=4,找因数的时候只要从1~4去找了,不然你还要找5,6,7,8,9....22,但这些都不可能是23的倍数。
至于其他的就自己试试吧,这里我就只试两个,你可以多试几个来证明它。
}不懂可以追问,望采纳
求软件专业大一C语言试题
试题1. 猴子吃桃问题: 猴子第一天摘了若干个桃子 ,当即吃了一半,还不过瘾 ,又多吃了一个。
第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半不,又多吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
到第n天早上再想吃的时候,就只剩下一个桃子了。
请问第一天共摘了多少个桃子。
2. 企业发放的奖金根据利润提成。
利润(I)低于或等于10万元时,奖金可提10%;利润高 于10万元,低于20万元时,低于10万元的部分按10%提成,高于10万元的部分,可可提 成7.5%;20万到40万之间时,高于20万元的部分,可提成5%;40万到60万之间时高于 40万元的部分,可提成3%;60万到100万之间时,高于60万元的部分,可提成1.5%,高于 100万元时,超过100万元的部分按1%提成,从键盘输入当月利润I,求应发放奖金总数?3. 输入某年某月某日,判断这一天是这一年的第几天?4. 古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月 后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?5. 判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。
6. 打印出所有的“水仙花数”,所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数 本身。
例如:153是一个“水仙花数”,因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。
7. 将一个正整数分解质因数。
例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成: (1)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可。
(2)如果n<>k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数你n, 重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除,则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
8. 输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
9. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字。
例如2+22+222+2222+2222210. 一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。
例如6=1+2+3.编程找出1000以内的所有完数。
11. 一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?12. 猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。
到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。
求第一天共摘了多少。
13. 两个乒乓球队进行比赛,各出三人。
甲队为a,b,c三人,乙队为x,y,z三人。
已抽签决定 比赛名单。
有人向队员打听比赛的名单。
a说他不和x比,c说他不和x,z比,请编程序找出 三队赛手的名单。
1.程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除, 则表明此数不是素数,反之是素数14. 有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和15. 求1+2!+3!+...+20!的和16. 利用递归函数调用方式,将所输入的5个字符,以相反顺序打印出来。
17. 给一个不多于5位的正整数,要求:一、求它是几位数,二、逆序打印出各位数字。
18. 一个5位数,判断它是不是回文数。
即12321是回文数,个位与万位相同,十位与千位相同。
19. :Press any key to change color, do you want to try it. Please hurry up!20. 文本颜色设置21. 有一个已经排好序的数组。
现输入一个数,要求按原来的规律将它插入数组中。
怎么判断一个正整数是否为素数 流程图
一、什么是素数素数指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。
换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。
比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。
二、流程图三、相关代码
1是不是素数
展开全部 1不是素数。
质数又称素数,有无限个。
一个大于1的自然数,除了1和其本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。
最小的质数是2。
美国中央密苏里大学一些数学学者发现迄今为止最大素数,数字位数超过1700万。
美联社6日报道,这些学者上月发现这个素数,是第48个梅森素数。
素数、即质数,是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数。
梅森素数以法国数学家马兰·梅森命名,指的是形如2的P次幂减一的素数,而P本身也是素数。
迄今为止,数学界共计发现48个梅森素数。
中央密苏里大学上月发现的那一素数为2的57885161次幂减一。
一个电脑运算程序证实,无论是57885161还是2的57885161次幂减一,都是素数。
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