在线性规划中,什么是最优解?什么是最优解不唯一?最优解是让z取...
使某线性规划的目标函数达到最优值(最大值或最小值)的任一可行解,都称为该线性规划的一个最优解。
线性规划的最优解不一定唯一,若其有多个最优解,则所有最优解所构成的集合称为该线性规划的最优解域。
线性规划(简称LP)是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。
研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。
英文缩写LP。
它是运筹学的一个重要分支,广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。
为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策,提供科学的依据。
解决线性规划问题的步骤:①列出约束条件及目标函数。
②画出约束条件所表示的可行域。
③在可行域内求目标函数的最优解及最优值。
线性规划所建立的数学模型具有以下特点:①每个模型都有若干个决策变量(x1,x2,x3……,xn),其中n为决策变量个数。
决策变量的一组值表示一种方案,同时决策变量一般是非负的。
②目标函数是决策变量的线性函数,根据具体问题可以是最大化(max)或最小化(min),二者统称为最优化(opt)。
③约束条件也是决策变量的线性函数。
当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数,约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。
线性规划 多组最优解 显示
理论上有无穷组,实际上人数是整数,所以有限但是很多。
这个不用LINGO都能分析出来,你把六个式子左边相加,右边也相加,再都除以2,就是x1+x2+x3+x4+x5+x6>=145你可以把所有的大于等于号都换成等于号,给x1指定一个值,就能解出x2,再用第二个式子解出x3,类推下去得到一组解。
每个x1对应一组最优解,0<=x1<=60,所以最多有61组最优解,为什么说最多?因为这61组解不一定保证x2,x3...x6都合适,如有必要就一组一组验
运筹学,线性规划求最优解
(1)改变B-1b=[20 -10]T -10用单纯形法重新解(2)x3为非基变量所以只计算其自己的检验数即可=8-[5 0][3 -2]T=-7(3)资源1的影子价格是种变种松弛变量的检验数的负值=5>4影子价格的含义是增加1单位该资源目标函数的增加值,收益增加5所以可以购买B-1b=[20+*b 10-4*b]T>=0 -20
在约束最优化中,用单纯形法解线性规划的matlab程序
展开全部 function [zyj,zyz,k]=ssssimplex(A,N) %A为初始单纯型表 和书上的形式一样[m,n]=size(A); % 分别代表A的行数和列数 %N为基本可行解的下标k=0; %迭代次数 %zyj为最优解 %zyz为最优值flag=1; %定义一个逻辑变量while flag k=k+1; if A(1,:)>=0 %已找到最优解 flag=0; zyj=zeros(1,n-1);%给每个变量赋初值0 for i=2:m zyj(N(i-1))=A(i,n);%给基变量赋新值 end zyz=-A(1,n);%给出最优解 else %判断问题是否不可解 for i=1:n-1 if A(1,i)0 %为了求出相除以后最小的值 sita(i-1)=A(i,n)/A(i,inb); end end temp=inf; %定义一个无穷量inf for i=1:m-1 if sita(i)>0&sita(i)<temp temp=sita(i); outb=i+1; %出基变量下标 end end %选择最小的sita横向对应的变量为出基变量 %以下更新N for i=2:m if i==outb N(i-1)=inb;%以进基变量的下标替代出基变量的下标 end end %以下进行转化运算 A(outb,:)=A(outb,:)/A(outb,inb);%将主元化为1 for i=1:m if i~=outb A(i,:)=A(i,:)-A(outb,:)*A(i,inb);%将进基变量所在列除主元外的其余元素化为0 end end end endend...
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