有没有什么软件,可以学习高数的,刚要进大学的?
不好意思,告诉你答案是在害您,为了您的学业成绩,我只能告诉您知识点 从整个学科上来看,高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。
对于每一种运算,我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后,再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题,比如会计算极限以后:那么我们就能解决函数的连续性,函数间断点的分类,导数的定义这些问题。
这样一梳理,整个高数的逻辑体系就会比较清晰。
极限部分: 极限的计算方法很多,总结起来有十多种,这里我们只列出主要的:四则运算,等价无穷小替换,洛必达法则,重要极限,泰勒公式,中值定理,夹逼定理,单调有界收敛定理。
每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述,考生可以自己回顾一下,不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。
会计算极限之后,我们来说说直接通过极限定义的基本概念: 通过极限,我们定义了函数的连续性:函数在处连续的定义是,根据极限的定义,我们知道该定义又等价于。
所以讨论函数的连续性就是计算极限。
然后是间断点的分类,具体标准如下: 从中我们也可以看出,讨论函数间断点的分类,也仅需要计算左右极限。
再往后就是导数的定义了,函数在处可导的定义是极限存在,也可以写成极限存在。
这里的极限式与前面相比要复杂一点,但本质上是一样的。
最后还有可微的定义,函数在处可微的定义是存在只与有关而与 无关的常数使得时,有,其中。
直接利用其定义,我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的,它们都强于函数在该点连续。
以上就是极限这个体系下主要的知识点。
导数部分: 导数可以通过其定义计算,比如对分段函数在分段点上的导数。
但更多的时候,我们是直接通过各种求导法则来计算的。
主要的求导法则有下面这些:四则运算,复合函数求导法则,反函数求导法则,变上限积分求导。
其中变上限积分求导公式本质上应该是积分学的内容,但出题的时候一般是和导数这一块的知识点一起出的,所以我们就把它归到求导法则里面了。
能熟练运用这些基本的求导法则之后,我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算:隐函数求导,参数方程求导。
我们对导数的要求是不能有不会算的导数。
这一部分的题目往往不难,但计算量比较大,需要考生有较高的熟练度。
然后是导数的应用。
导数主要有如下几个方面的应用:切线,单调性,极值,拐点。
每一部分都有一系列相关的定理,考生自行回顾一下。
这中间导数与单调性的关系是核心的考点,考试在考查这一块时主要有三种考法:①求单调区间或证明单调性;②证明不等式;③讨论方程根的个数。
同时,导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的基础。
另外,数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。
积分部分: 一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分,其中不定积分是计算定积分的基础。
对于不定积分,我们主要掌握它的计算方法:第一类换元法,第二类换元法,分部积分法。
这三种方法要融会贯通,掌握各种常见形式函数的积分方法。
熟练掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分。
定积分的定义考生需要稍微注意一下,考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面:会用定积分的定义计算一些简单的极限;理解微元法(分割、近似、求和、取极限)。
至于可积性的严格定义,考生没有必要掌握。
然后是定积分这一块相关的定理和性质,这中间我们就提醒考生注意两个定理:积分中值定理和微积分基本定理。
这两个定理的条件要记清楚,证明过程也要掌握,考试都直接或间接地考过。
至于定积分的计算,我们主要的方法是利用牛顿—莱布尼兹公式借助不定积分进行计算,当然还可以利用一些定积分的特殊性质(如对称区间上的积分)。
一般来说,只要不定积分的计算没问题,定积分的计算也就不成问题。
定积分之后还有个广义积分,它实际上就是把积分过程和求极限的过程结合起来了。
考试对这一部分的要求不太高,只要掌握常见的广义积分收敛性的判别,再会进行一些简单的计算就可以了。
会计算积分了,再来看一看定积分的应用。
定积分的应用分为几何应用和物理应用。
其中几何应用包括平面图形面积的计算,简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算,曲线弧长的计算,旋转曲面面积的计算。
物理应用主要是一些常见物理量的计算,包括功,压力,质心,引力,转动惯量等。
其中数学一和数学二的考生需要全部掌握;数学三的考生只需掌握平面图形面积的计算,简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算。
这一部分题目的综合性往往比较强,对考生综合能力要求较高。
这就是高等数学整个学科从三种基本运算的角度梳理出来的主要知识点。
除此之外,考生需要掌握的知识点还有多元函数微积分,它实际上是将一元函数中的极限,连续,可导,可微,积分等概念推广到了多元函数的情况,考生可以按照上面一样的思路来总结。
另外还有两章:级数、微分方程。
它们可以看做是对前面知识点综合的应用。
比如微分方程,它实际上就是积分学的推广,解微分...
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一般选MATLAB,如果碰到一些整数规划等问题,一般要用lingo,lindo 有一些书籍可以看一下 数学建模(Mathematical Modelling)是一种数学的思考方法,是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示,常常是形象化的或符号的表示。
”从科学,工程,经济,管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法,通过抽象,简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。
顾名思义,modelling一词在英文中有“塑造艺术”的意思,从而可以理解从不同的侧面,角度去考察问题就会有不尽的数学模型,从而数学建模 的创造又带有一定的艺术的特点。
而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验,多次修改模型渐趋完善的过程。
竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识,只需要学过普通高校的数学课程。
题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。
参赛者应根据题目要求,完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
竞赛的步骤 建模是一种十分复杂的创造性劳动,现实世界中的事物形形色色,五花八门,不可能用一些条条框 框规定出各种模型如何具体建立,这里只是大致归纳一下建模的一般步骤和原则:1)模型准备:首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,收集各种必要的信息.2)模型假设:为了利用数学方法,通常要对问题做必要的、合理的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面。
3)模型构成:根据所做的假设以及事物之间的联系,构造各种量之间的关系把问题化4)模型求解:利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,此时往往还要作出进一步的简化或假设。
为数学问题,注意要尽量采用简单的数学工具。
5)模型分析:对所得到的解答进行分析,特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。
6)模型检验:分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果不够理想,应该修改、补充假设,或重新建模,不断完善。
7)模型应用:所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益,在应用中不断改进和完善。
首先我认为数学建模是一个很好的工具,对日常生活的几乎所有领域都可以有实际运用。
我不清楚你的教育背景情况,但我想要参加数学建模的比赛,或者以后在工作中用到这些知识,你需要对数学有一个比较广的认识和学习,我是指数学的不同分支学科。
因为数学建模虽然对分析问题的思路有很高的要求,但同时也涉及到不同类型的学科知识。
其实数学建模可以分得比较细,比如一些经济领域的线性规划模型,理工科方面的微分模型,还有很多生活实际中的概率模型,另外还有离散模型等等。
所以论要做准备的话,我建议你对数学的多个分支学科有一个比较全面的了解,不求有很深入的研究,但要知道基本的方法,否则就无从下手,或者建立了模型你也没法得到正确的结论,或者建立了错误的模型。
论资料的话,我想你如果有了一定的数学基础,去外面看看一些建模的实例分析会有好处。
这种书很多,大学的课程里也会推荐。
另外如果撇开比赛不谈,在实际的工作运用中,很多都依靠计算机完成最后的模型分析,比如用matlab,你也可以去看看这方面的书,在计算之前,它也会给出一些建模的简单分析过程。
准备一些基本知识吧,比如线性规划、运筹学方面的东西、随即过程、微分方程的定性理论等等,技术方面学一学matlab、spss、stata、sas、maple、c/c++等等。
找一本关于数学建模的书看看吧,大概可以知道有些什么样的题目。
这样的书挺多的,写的大同小异。
不过建模竞赛书上所讲的东西都是些很基本的建模方法,真正建模竞赛的题目要综合运用这些方法来解决的。
看这些书可以有一个初步的认识。
据我所知,数学建模大赛是三人参加的,其中至少要有一个会编程,一个语言文字功底好,一...
温存你的爱36131647